Inleiding en conclusieTwee-factor strategieën waarin winstgevendheid wordt gecombineerd met een waarde factor laten sterke uitkomsten zien in kwantitatieve testen. Bij de portefeuille selectie kies je dan voor aandelen met een significant hoge winst op eigen vermogen waarvoor bovendien niet te veel betaald hoeft te worden.
Een voorbeeld hiervan is de strategie waarbij de Return on Equity (ROE) factor gecombineerd met de Price to Book Value (P/B) factor.
Bij toepassing van deze strategie op de AESX resulteert in een overperformance van +10,3% ten opzichte van de benchmark en een Sharpe ratio van +0,58. Dat is een uitstekend resultaat tegen een aanvaardbaar risico.
Verantwoording
De brongegevens zijn afkomstig van binck.nl en aangevuld met gegevens uit de jaarverslagen van de betreffende ondernemingen. In de samengestelde Nederlandse index AESX zijn alle fondsen opgenomen met een marktkapitalisatie van minimaal 90 miljoen euro.
Fondsen met een nieuwe notering of in 2013 verdwenen zijn van de beurs komen ook niet voor in de selectie. Pharming is verwijderd uit de index omdat zij significant afwijkende factor waarden laat zien. Nieuwe Steen is na de aandelenemissie uit de dataset verwijderd.
De resultaten zijn doorgerekend met de slotkoersen van donderdag 21 november j.l. Het 12-maands Euribor van januari 2013 is 0,575% (bron : DNB).
Voor de P/B factor is de B/M factor gebruikt. B/M is de reciproque van P/B.
ROE en P/B of B/M
De P/B factor is de reciproque van de B/M factor.
Voorbeeld:
aantal uitstaande aandelen : 10 miljoen
koers : 20 €
eigen vermogen = 100 miljoen
Bpa = Boekwaarde per aandeel = 100/10 = 10
P = 20
P/Bpa = 20/10 = 2
Een belegger is dan bereid 2 x de boekwaarde te betalen voor het aandeel.
B/M = 100 / (20 x 10) = 0,5
Hoe groter de B/M ratio, hoe voordeliger het aandeel.
Sharpe ratio
Een veel gebruikte risico maatstaf is de Sharpe ratio. Hij wordt berekend als het verschil tussen het extra rendement van de portefeuille ten opzichte van de benchmark gecorrigeerd voor de 'risk free rate of return' en het resultaat daarvan gedeeld door de standaarddeviatie van het rendement in de portefeuille.
Hoe hoger de Sharpe ratio hoe hoger het extra rendement van de strategie per eenheid risico.
Voor de 'risk free rate of return' wordt vaak de (geannualiseerde) rente op de 3-maands US Treasury Bills gebruikt. Ik gebruik het 12-maands Euribor rentepercentage.
AanpakAllereerst is met de ROE factor een verdeling gemaakt in 3 verschillende mandjes met 20, 23 resp 20 aandelen. De 20 aandelen met de grootste ROE waarde in het 1e mandje, de daaropvolgende 23 in het 2e mandje en de 20 aandelen met de laagste ROE waarde in het laatste mandje. Daarna is het 1e mandje op B/M waarde gesorteerd van hoog naar laag. De 10 aandelen met de grootste B/M waarde komen in het beste mandje.
Het 3e mandje is ook weer gesorteerd op B/M waarde van hoog naar laag. De 10 aandelen met de laagste waarde komen in het slechtste mandje.
MethodologieEen strategie is geldig indien het aan de volgende voorwaarden voldoet :
- het gemiddelde rendement in de beste portefeuille met de aandelen moet groter zijn dan het gemiddelde rendement van de gehele index (overperformen),
- het gemiddelde rendement in de slechtste portefeuille met de aandelen moet kleiner zijn dan het gemiddelde rendement van de gehele index (onderperformen),
- de gemiddelde rendementen in de tussenliggende portefeuilles moeten een zekere lineariteit vertonen ten opzichte van het gemiddelde rendement van de beste- en slechtste portefeuille,
- het gemiddelde rendement van de portefeuille met de beste aandelen heeft een lagere volatiliteit dan die in de portefeuille met de minste aandelen, en tenslotte,
- de strategie moet over minimaal 60-70% van de jaren waarin zij getest wordt hetzelfde beeld geven.
De laatste voorwaarde moet ik laten vallen omdat de hier uitgevoerde testen slechts over een periode van 1 jaar zijn uitgevoerd.
Resultaten
De ROE - B/M strategie is toegepast op de samengestelde index en ingedeeld volgens de bovenstaande aanpak. In het beste mandje zitten de volgende aandelen :
USG people +61,4%
PostNL +45,4%
Kendrion +46,8%
Arseus +54,1%
Nutreco +12,9%
Arcadis +37,1%
DOCdata. +20,0%
Heineken +3,1%
Amsterdam Commodities +23,8%
Wolters Kluwer +38,8%
Het gemiddeld rendement van de aandelen in de portefeuille bedraagt +34,3%. Dat betekent een excess return van +10,3% boven het gemiddelde van de benchmark (+24,0%). De standaarddeviatie is 17,8 en de Sharpe ratio bedraagt 0,58.
Dit zijn de aandelen in het slechtste mandje :
BAM +17,8%
Eurocommercial Properties -2,1%
Corbion +6,8%
Grontmij +28,1%
AkzoNobel +12,8%
SBM Offshore +45,2%
Wessanen +31,5%
TNT Express -21,0%
Randstad +65,1%
ASMI +6,4%
Het gemiddelde rendement is 19,1%, dat is -4,4% onder de benchmark gemiddelde, met een standaarddeviatie van 23,3 en een Sharpe ratio van -0,21.
Binnen de samengestelde Nederlandse index werkt deze gecombineerde winstgevendheid en waarde strategie goed. Een keuze bij aanvang van dit jaar zou tot een hoog extra rendement tegen een aanvaardbaar risico hebben geleid. Voorspellingen voor de toekomst zijn niet met zekerheid te maken omdat de strategie niet getoetst is op het 60-70% meer-jaren criterium.